容斥极值思想在国考行测资料分析中的应用

临沂中公教育 2022-09-13 17:08:18 中公在线咨询

在线咨询

2023年国家公务员考试备考进行中，国考行测考什么？行测考试题型有哪些？为方便考生备考，临沂中公教育小编为大家整理了国考行测中的常识判断、数量关系、判断推理及资料分析等，一起来学习一下吧~！

容斥极值公式

(A∩B)最小值=A+B-I

容斥极值问题的题型特征

1.区域出现重叠;

2.出现“最少”、“至少”等字眼。

经典例题

例1

某市统计局在针对噪音扰民的一次调查中，当问及是否支持广场舞活动时，12.8%的受访市民表示无所谓或者不知道，12.0%的受访者回答表示反对，其他为支持者。在支持的市民中，当被问及支持的主要原因(多选)时，不同年龄段受访者的回答如下表所示。

此次调查中，在支持广场舞等活动的受访青年市民中，同时选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”和“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的至少有：

A.64.7% B.35.3% C.30.7% D.28.6%

【答案】C。中公解析：通过表格可知，在支持广场舞等活动的受访青年市民中，选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”的比例为66%，选择“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的比例为64.7%，而66%+64.7%>100%，说明两者之间出现了重叠;问题中体现“至少”，故此题可以考虑容斥极值的应用。选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”的比例记为“A”，选择“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的比例记为“B”，根据容斥极值问题的基本公式可得同时选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”和“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的至少有：66%+64.7%-100%=30.7%，故答案为C。

例2

2020年，江苏省经济运行恢复向好，高质量发展有力推进，实现GDP达10.27万亿元，增速比全国平均高出1.4个百分点。需求结构持续优化。高技术产业投资增长8.4%，高技术服务业投资增长29.9%，机电设备、高新技术产品出口占全省出口总额的比重分别为66.8%和37.2%。

2020年江苏高新技术产品出口额中机电设备出口额的比重至少为：

A.3.8% B.10.8% C.26.3% D.33.5%

【答案】B。中公解析：由问题“2020年江苏高新技术产品出口额中机电设备出口额”可知，“高新技术出口额”和“机电设备出口额”之间存在重叠;且问题中体现“至少”，故此题考虑容斥极值的应用。此题中，部分为“机电设备出口额”，记为“A”;整体为“高新技术产品出口额”，记为“B”。根据“机电设备、高新技术产品出口占全省出口总额的比重分别为66.8%和37.2%”以及容斥极值问题的公式(A∩B)最小值=A+B-I可得，2020年江苏高新技术产品出口额中机电设备出口额的比重至少为：故答案为B。