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22考研数学二大纲发布后:线性代数的复习方法以及建议

临沂中公教育 2021-09-15 15:50:57 中公在线咨询在线咨询

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9月14日,2022考研数学大纲发布,和去年相比没有太大变化,但考题的难度可能比去年高一些。

山东中公考研:会按照历年试题的题型针对性地提出一些复习方法和备考建议,希望能够帮到大家。

按照去年试题来看,考研数学题量为22道,分别为:10道选择,6道填空,6道大题,其中线性代数有:3道选择,1道填空,1道大题。

首先是选择题和填空题,均为5分一道。命题原则考两个方面,一是对数学概念的理解,二是对数学方法的掌握,难易度是中下等。有的小题有一些小窍门,要学会总结和积累,做到快捷准确答题。

总的来说,小题考查的是线性代数当中的基本概念、基本性质、基本定理,大家在复习过程中要熟练掌握四个工具:行列式、矩阵、秩、特征值与特征向量,如果哪个部分还不过关的话,就要重新学习一下啦。毕竟现在小题每道5分,分值还是挺大的。

最后是大题,去年第22题,分数为12分。大题有两个核心考试要点,一个是向量与线性方程组,另一个是相似对角化与二次型。尤其是近几年,开始倾向于考查二次型。从原题中我们可以看到,二次型问题解决的关键往往是与特征值特征向量内容紧密联系的,所以,掌握好特征值特征向量这块的内容是学习的关键。对于特征值特征向量这块内容的复习,考生关键在于把握住求特征值的方法,以及相似对角化,正交化、单位化等问题。

纵观整个线性代数,内容不多,但基本概念和性质较多,它们之间的联系也比较多,我们需要做的就是找到概念与方法之间的联系与区别。例如:向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别,对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。

另外,在阅卷中发现很多考生出现一些低级的错误,表现出来的是明显的运算能力不过关,会而不全,算而不对的情况在试卷中很常见,列错式,算错数。这是基本功不扎实的表现。比如特征值和特征向量往往是二次型大题的第一步,由于计算不过关,第一问就算错,满盘皆输。所以这也是考生在学习和复习中应着力解决的问题,计算认真是一项重要的任务。

随着2022考研数学大纲的发布,大家也进入了冲刺阶段,从现在开始一直坚持到十二月份考试结束那一天。这个阶段大家应该多做套题,重点是查缺补漏和感受一下考场氛围。我们平时所做习题为分类练习,相当于提前知道这道题考的是哪个知识点,而套题考的就是考你现场的知识联想能力。而且考研数学时间是三个小时,考试时间长,脑力消耗大,通过做套题,可以提前适应十二月份考场的氛围。

这个阶段最重要的就是心态。比如有的同学做错一个题目,突然感觉自己什么都不会,心里就很崩溃。其实大可不这样,这个是非常正常的。这个阶段只需要心平静气的看看,有个别题目做错了,看看是哪个知识点不太明白,还是哪个公式忘记了,翻翻书,懂了就可以了,顺便记录在错题本里。最后祝大家都能取得理想成绩!

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