2024山东省公务员考试行测数量关系:利用正反比巧解行程问题
行程问题是行测数量关系中的常考题型,但是很多考生解答此类题目时要花费较长时间,甚至束手无策,因此有些考生会选择放弃。若能熟练地运用行程问题中存在的正反比关系,就能比较快速地解决一部分的行程问题,接下来中公教育带大家一起来看一看。
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一、正反比关系
基本公式:路程=速度×时间
当路程一定时,速度越快,时间越短,即路程一定,速度与时间成反比;
当时间一定时,速度越快,路程越远,即时间一定,路程与速度成正比;
当速度一定时,时间越长,路程越远,即速度一定,路程与时间成正比。
注意:应用正反比解题要找到不变的量,在不变量存在的条件下可以适当应用正反比。
二、在行程问题中的应用
例1.空军某部队运送救灾物资到灾区。原计划飞机每分钟飞行12千米,由于灾情严重,飞机速度提高到每分钟15千米,结果比原计划提前30分钟到达目的地。则机场到灾区的距离是( )千米。
A.1600 B.1800 C.2050 D.2250
【中公解析】B。不难发现,无论速度如何变化,飞机飞行的路程都是从机场到灾区,即路程一定,此时速度和时间成反比。根据题意可知原计划与实际飞行的速度之比为12∶15,即4∶5,那么所花时间之比为5∶4,原计划所用时间比实际多1份,对应30分钟,那么实际使用时间为4×30=120分钟,则机场到灾区的距离是15×120=1800km,故选B。
例2.甲、乙两辆车从A地驶往90公里外的B地,两车的速度比为5∶6,甲车于上午10点半出发,乙车于10点40分出发,最终乙车比甲车早2分钟到达B地,问乙车是在何时追上甲车的?
A.11:16 B.11:25 C.11:30 D.11:34
【中公解析】C。根据题干条件作图如下,甲、乙两车均从A地出发,假设在C地乙车追上了甲车,那么此时甲、乙两车行驶的路程相同(均为AC),已知两车的速度比为5∶6,则时间之比为6∶5,甲比乙多用了1份时间,对应甲比乙早出发的10分钟,则甲从A地到C地用时6×10=60分钟=1小时,所以甲在11点半被乙追上,故选C。
上述题目就是利用正反比关系求解部分行程问题中的展示。再次强调该方法应用的前提是题干中存在路程、速度、时间中任意一个不变量,再结合题意利用正反比关系进行求解,要想熟练使用这个小技巧,各位同学还是要多多刷题加强练习的!